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Gymn. Stuttgart; Stud. Rechtswiss. u. Neuere Sprachen Tübingen; 1827 Prom. Tübingen; 1832 Doz. f. Neuere Sprachen Tübingen; 1837-44 krankheitshalber beurlaubt; danach erneute Lehrtätigkeit; 1846 Titel eines ao. Prof. Tübingen; 1852 ao. Prof.; 1880 pens.
Versuch einer naturwissenschaftlichen Beleuchtung des Verhältnisses zwischen antiker Prosodie u. dem modernen Sprachaccent, Stuttgart 1827 (Diss.); Abrégé de la grammaire allemande, Genf 1829; Versuch einer Physiologie der Sprache nebst historischer Entwicklung der abendländischen Idiome nach physiologischen Grundsätzen, 4 Bde., Stuttgart 1836-41; Grundriss der Grammatik des indisch- europäischen Sprachstammes, 2 Bde., Stuttgart 1852–1855; Vergleichende Grammatik, 5 Bde., Stuttgart 1852-59; Der Verbal-Organismus der indisch-europäischen Sprachen, 3 Bde., Stuttgart 1858–1859.
<blockquote>„Rapps größte Verdienste sind wohl auf dem Gebiet der Grammatik zu verzeichnen, obwohl ihm dieses Studium nicht zu Reichtum verhelfen konnte. […] Dabei hat er sich aber gerade mit seinen grammatischen Werken ,vornehmlich die volle Anerkennung eines der scharfsinnigsten und gelehrtesten Philologen unserer Zeit, Schmellers in München, erworben‘, wie es in einem Gutachten heißt, das 1846 aufgrund Rapps Gesuch um Anstellung als außerordentlicher Professor der modernen Philologie erstellt wurde.
